Aceasta este de asemenea o problema interesanta de pe pbinfo de dificultate medie cu numarul #3738. Doru s-a mutat în New York și își caută o nouă locuință specială în perimetrul străzilor numerotate cu numerele distincte de la 1 la n. Fiind pasionat de matematică, el vrea să se mute pe strada în care cel mai mare divizor comun (cmmdc) al înălțimilor clădirilor…
Problemele interesante de pe pbinfo sau de pe alte site nu sunt explicate aprope deloc. Nu exista idea explicarii pe intelesul tuturor a unor algoritmi interesanti, optimizati si eficienti. In activitatea de programator, munca de creare a unor algoritmi cat mai eficienti este din ce in ce mai ceruta si mai greu de realizat. In general, unii se multumesc cu…
Ne punem problema cum se determina divizorii unui numar dat si cati divizori are un numar dat? Prima problema care iti cer sa o abordezi aici este de a stabili care sunt divizorii unui numar nr citit de la tastatura. De exemplu 24 are divizorii 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Ar trebui sa parcurgi tot intervalul de valori de la 1 la `nr` ca sa gasesti toate aceste numere. Daca observi insa ca aceste numere apar in pereche, deci daca parcurgi numai pana la jumatate intervalul si gasesti un divizor `d`, atunci sigur si `nr/d` va fi un divizor. Optimizeaza si mai mult si cauta numai pana la parte intreaga din radical din numar. Daca nu gasesti pana acolo un divizor, nu vei gasi nici mai departe. Algoritmul in pseudocod este: ALGORITM DIVIZORI ESTE: CITESTE nr; PENTRU (d=1; d*d<n; d++) EXECUTA: DACA (nr %…
Daca suntem putin atenti in momentul cand rezolvam probleme de pe pbinfo, vom vedea ca unele probleme sunt inrudite. M-am gandit sa abordez o astfel de suita de 3 probleme asemanatoare: Problema #327 AfisareNumere Cerinţa Se dă un număr natural n. Afișați în ordine crescătoare primele n numere naturale nenule. Date de intrare Programul citește de la tastatură numărul n. Date de ieşire Programul…
Cum calculam aria unui trapez oarecare daca se cunosc laturile trapezului? Problema se poate gasi pe site pbinfo – #Arie trapez Cerința Se dau lungimile laturilor unui trapez ABCD cu AB||CD. Aflati aria acestuia. Date de intrare Programul citește de la tastatură lungimile laturilor AB, BC, CD, AD. Date de ieșire Programul va afișa pe ecran numărul A reprezentand aria trapezului, cu 2 zecimale exacte, daca trapezul este…
Operatii pe multimi de numere naturale este un subiect interesant care merita discutat. Se dau 2 multimi de numere naturale A si B cu maxim 200000 de elemente mai mici de 1000000000. Determinati diferenta A-B, reuniunea, intersectia si diferenta simetrica a celor doua multimi. Problema poate fi gasita si pe site pbinfo cu numarul #3974. Algoritmul trebuie rezolvat folosind bibliotecile…
Se dă un poligon regulat cu n laturi cu l lungimea unei laturi. Aflați aria poligonului. Este o problema simpla in care trebuie aplicata doar formula clasica din geometrie care ne ajuta sa calculam aria unui poligon regulat cu n laturi. Problema apare in momentul tiparirii rezultatului pentru ca acesta trebuie, conform cerintelor problemei, tiparit cu 2 zecimale exacte. Aceasta este una dintre solutiile…
Problema #3188 Mate (pbinfo) Cerința Iarina a auzit la ora de matematica de numere triangulare. Un numar se numeste triangular daca se scrie ca suma primelor k numere naturale. Doamna profesoara le-a propus sa rezolve pentru acasa urmatoarea problema: Determinati toate numerele triangulare care sunt patrate perfecte. Iarina va roaga sa o ajutati sa rezolve aceasta problema: Se da o…
Ce este „eficienta algoritmilor„? Iata o intrebare foarte des intalnita la care multa lume nu ii cunoaste nici macar raspunsul de baza. Ideea de la care se porneste este aceea ca pentru rezolvarea unei probleme se pot scrie mai multi algoritmi corecti. Dintre acestia, este eficient sa il alegem pe cel mai scurt. Care este criteriul dupa care se face…
Rezolvarea problemei Hidden Number de pe site pbinfo cu explicatii: Cerința Se citesc din fișier numere naturale. Determinați un număr x astfel încât dacă scădem din x pe rând fiecare număr citit atunci suma diferențelor să fie 0. Se va afișa numărul determinat sau -1, dacă un astfel de număr nu există. Date de intrare Fișierul de intrare `hidden_number.in` conține pe prima linie șirul de numere naturale separate…
| L | Ma | Mi | J | V | S | D |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 |
| 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 | 21 |
| 22 | 23 | 24 | 25 | 26 | 27 | 28 |
| 29 | 30 | 31 | ||||