Ce este un număr prim?
Orice număr natural a>=2 care are ca divizori doar pe 1 și pe el însuși.
Ce este un număr compus?
Orice număr natural nenul diferit de 1 care nu este număr prim.
Observații:
- singurul număr par prim este 2;
- numerele prime mai mici decât un număr n dat se determină cu „ciurul lui Eratostene„. Se scriu toate numerele de la 2 pană la n și apoi se elimină pe rând toți multiplii lui 2, apoi toți multiplii lui 3, apoi toți multiplii lui 5 și așa mai departe multiplii următorului număr prim pe care nu l-am eliminat încă. Ne oprim când ajungem la un număr a cărui pătrat este mai mare decât n.
- avem o infinitate de numere prime.
Teoreme importante
- Orice număr prim a>=3 este de forma 4*k+1 sau 4*k+3.
- Orice număr prim a>=5 este de forma 6*k+1 sau 6*k+5.
